Una taza de café caliente se enfría o una jarra de cerveza fría se calienta. El segundo principio de la termodinámica se aplica a sistemas estadísticos cerrados en equilibrio. El comportamiento aleatorio de estos sistemas permite que haya una fluctuación que viole dicho principio (con probabilidad muy pequeña pero no nula), como al enfriar una nanopartícula atrapada mediante luz láser. No hay violación al promediar los resultados obtenidos al repetir el experimento muchas veces. Sin embargo, en casos excepcionales el principio se viola y el calor se transfiere desde lo frío a lo caliente. Un buen ejemplo nos lo cuentan en “Una nanoesfera levitando incumple la segunda ley de la termodinámica,” ICFO, Agencia SINC, 30 Mar 2014; el artículo técnico es Jan Gieseler, Romain Quidant, Christoph Dellago, Lukas Novotny, “Dynamic relaxation of a levitated nanoparticle from a non-equilibrium steady state,” Nature Nanotechnology, AOP 30 Mar 2014.
Mediante luz láser se puede atrapar una nanopartícula (una esfera de unos 100 nm de diámetro) en una cavidad ultravacía. Mediante un sistema paramétrico realimentado se puede enfriar la nanopartícula atrapada. Al cortar la realimentación, la partícula vuelve al estado de equilibrio (se calienta). Sin embargo, durante este proceso su temperatura sigue un camino aleatorio, con fluctuaciones estadísticas. Algunas implican la transferencia de calor de la nanopartícula fría hacia el medio más caliente.
Tras cortar el sistema de enfriamiento (t=toff), la nanopartícula tiene una temperatura Tfb, que crece hasta alcanzar kBT0. La evolución de la energía promedio tras 10.000 experimentos sigue la predicción termodinámica (figura de arriba; fíjate que el eje vertical está entre 0 y 1). Sin embargo, las realizaciones concretas del experimento presentan grandes fluctuaciones (figura de abajo para Run 1−4; fíjate que el eje vertical supera 1 y llega hasta 8). En cada una el tiempo necesario para alcanzar el equilibrio es diferente y en ciertas fluctuaciones se viola el segundo principio de la termodinámica (hay transferencia de calor de lo frío a lo caliente).
Lo mismo ocurre cuando la partícula se calienta a una temperatura efectiva de kBTeff mediante el sistema paramétrico realimentado. Al cortarlo (t=toff), la energía de la partícula se relaja y decae hasta la energía de equilibrio kBT0; el promedio de 10.000 realizaciones sigue la curva monótona decreciente predicha por la termodinámica (figura de arriba; fíjate que el eje vertical está siempre entre 1y 3,5). Sin embargo, durante las realizaciones concretas, las grandes fluctuaciones aleatorias presentan enormes desviaciones respecto a la curva esperada de relajación (figura de abajo para los Run 1−4; fíjate que el eje vertical está entre 0 y 8, siendo la señal a veces menor que 1 y otras mayor que 3,5).
Los autores de esta trabajo comparan los resultados experimentales con simulaciones por ordenador mediante métodos numéricos estocásticos para ecuaciones diferenciales. Los caminos aleatorios obtenidos en estas simulaciones confirman los resultados medidos en los experimentos. Los detalles se encuentran en la información suplementaria del artículo [PDF].
En resumen, un trabajo científico interesante que nos recuerda lo que todos sabemos, pero a veces olvidamos, sobre la naturaleza estadística del segundo principio de la termodinámica.
PS: Estupenda aclaración de César Tomé (@EDocet) en Twitter: “Un sistema macroscópico es un casino: la banca gana siempre. Eso no impide que haya jugadores que ganen algunas manos. En un sistema macroscópico la entropía aumenta siempre, aunque no lo haga en alguna molécula individual. Este estudio es una comprobación experimental de que la segunda ley de la termodinámica es una ley estadística. Que yo sepa ya se confirmó experimentalmente en 2002 la predicción teórica de 1993 de que se podía hacer.” Mejor explicado, imposible.
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