Hoy por la mañana, en una conferencia científica sobre la radiación de Hawking en agujeros negros celebrada en Estocolmo, el famoso físico teórico Stephen Hawking anunció una solución para el problema de la información cuántica en agujeros negros. Su trabajo conjunto con Andrew Strominger, experto en teoría de cuerdas, y Malcom Perry, experto en supergravedad, propone una nueva solución holográfica que en lugar de usar la correspondencia AdS/CFT de Maldacena (1997) usa la correspondencia BMS/CFT de Barnich y Troessaert (2010). La información cuántica estaría almacenada en el horizonte de sucesos del agujero negro en forma de supertraslaciones (concepto de 1962 que no tiene nada que ver con la supersimetría y las supertraslaciones que se usan en supergravedad).
Según Sabine Hossenfelder, aka Bee (@skdh), que asistió en directo a la conferencia, Hawking asistió en abril a una conferencia de Strominger sobre sus recientes trabajos en supertraslaciones BMS y se le ocurrió la idea de la nueva solución. No se ha publicado ningún artículo técnico, luego carecemos de detalles. Esta tarde ha impartido una conferencia Perry que ha ofrecido más detalles. Te recomiendo leer el post de Bee, “Hawking proposes new idea for how information might escape from black holes,” Backreaction, 25 Aug 2015.
Nos cuenta Sabine que la charla de Malcom Perry ha ofrecido más detalles. Se trata de una solución clásica basada en las cargas asociadas al grupo de simetría BSM. Por supuesto, una solución clásica implica un número infinito de cargas. Para obtener un número finito de cargas (que describa la entropía de Bekenstein–Hawking de los agujeros negros) hay que recurrir a una cuantización. Según Sabine, Perry no ha ofrecido ninguna idea sobre cómo cuantizar su solución. Tampoco ha ofrecido una solución a cómo la información almacenada en el horizonte se almacena o es irradiada. Según Sabine, aún no hay una solución al problema de la pérdida de información cuántica en los agujeros negros. ¿Una nueva boutade de Hawking?
Más información divulgativa en Jacob Aron, “Stephen Hawking says he has a way to escape from a black hole,” New Scientist, 25 Aug 2015. Que nos cuenta que Hawking propone que las supertranslaciones en el horizonte constituyen una descripción holográfica de las partículas emitidas por la radiación de Hawking. Contienen la información que de otra forma se perdería. La radiación de Hawking emite partículas con un espectro térmico (sin rastro de dicha información), luego la nueva solución implica que la información se pierde (aunque no se destruye al entrar en el agujero negro). Eso según nos cuenta Aron.
Habrá que esperar a la publicación del artículo técnico para conocer los detalles, pero no quería perder la oportunidad de hablar de esta cuestión, que nos pone en el tintero muchos conceptos interesantes de física relativista.
La entropía de los agujeros negros depende del área del horizonte de sucesos, a diferencia de la entropía asociada a una teoría cuántica de campos que depende del volumen de la región de espaciotiempo considerado. El físico ‘t Hooft (1993) propuso que toda teoría cuántica de la gravedad tiene sus grados de libertad en un holograma (una hipersuperficie de menor dimensionalidad que el espaciotiempo en la que la información cuántica se codifica de forma holográfica). La idea original de ‘t Hooft requería reformular la mecánica cuántica, por ello tuvo poco éxito hasta que el físico argentino Maldacena (1997) propuso su famosa correspondencia AdS/CFT. Un espaciotiempo de tipo Anti-de-Sitter (teoría clásica) puede codificar en su frontera todos los estados de una teoría cuántica de campos de tipo conforme (CFT). Usando argumentos de teoría de cuerdas se logra explicar de forma cuántica (en la teoría CFT) que el número de estados en un volumen de espaciotiempo (tipo AdS) están codificados en su área superficial.
La clave de la correspondencia AdS/CFT es la simetría conforme de la frontera del espaciotiempo AdS. Y ese es su problema, ya que las métricas que se suelen usar en teoría de relatividad no son métricas de tipo AdS (un universo con constante cosmológica negativa, por ejemplo, nuestro universo es de tipo de Sitter (dS) y tiene constante cosmológica positiva). Lo que caracteriza las soluciones de Schwarzschild, Reissner–Nordström y Kerr–Newman para agujeros negros es que son asintóticamente planas (en el infinito son métricas planas de Minkowski). Hacer física cuántica en estas métricas es muy difícil por la ausencia de un borde con simetría conforme.
El espaciotiempo plano de Minkowski (en ausencia de gravedad) tiene como grupo de isometría el grupo de Poincaré (producto semidirecto de las traslaciones y del grupo de simetría de Lorentz). En una teoría cuántica de campos sobre el espacio de Minkowski las partículas están descritas mediante funciones de onda que corresponden a representaciones irreducibles de dicho grupo (que están caracterizas por un espín y por una masa/energía).
La presencia de gravedad rompe la simetría de Poincaré, aunque preserva la simetría de Lorentz. Una manera de resolver el problema es estudiar las simetrías asintóticas de las métricas descritas por los grupos ASG (Asymptotic Symmetry Group). Gracias a ello se puede usar la teoría cuántica de campos para describir las partículas lejos de las fuentes del campo gravitatorio. Así es como Hawking derivó su famosa fórmula para la radiación de los agujeros negros. Entre todos los grupos ASG destaca el grupo BMS, que describe las simetrías de las métricas asintóticamente planas que presentan simetría axial (como las métricas de Schwarzschild o Kerr–Newman). El grupo BMS fue introducido por Bondi, Metzner y Sachs en 1962 (doi: 10.1098/rspa.1962.0161, 10.1098/rspa.1962.0206, 10.1103/PhysRev.128.2851).
Lo importante del grupo BMS es que permite la introducción de un borde conforme (algo que descubrió Penrose), lo que sugiere la posibilidad de una correspondencia BMS/CFT análoga a la de Maldacena. En concreto, las traslaciones de la simetría de Poincaré corresponden a las llamadas supertraslaciones de la simetría GMS y se puede dotar de la simetría conforme al subgrupo de los supertraslaciones. Gracias a ello, Glenn Barnich y Cedric Troessaert (2010) introdujeron la correspondencia BMS/CFT, que permite aplicar un principio holográfico similar al de ‘t Hooft a las soluciones clásicas para los agujeros negros (Schwarzschild, Reissner–Nordström y Kerr–Newman). Más información técnica en G. Barnich, C. Troessaert, “Aspects of the BMS/CFT correspondence.” JHEP 1005: 062 (2010), doi: 10.1007/JHEP05(2010)062, arXiv:1001.1541 [hep-th], y G. Barnich, C. Troessaert, “Symmetries of asymptotically flat four-dimensional spacetimes at null infinity revisited,” Phys. Rev. Lett. 105: 111103 (2010), doi: 10.1103/PhysRevLett.105.111103, arXiv:0909.2617 [gr-qc].
La correspondencia AdS3/CFT2 permite estudiar la radiación de Hawking de los agujeros negros de tipo BTZ, Bañados–Teitelboim–Zanelli (1992), que aparecen en (2+1)-dimensiones y tienen constante cosmológica negativa. Estos agujeros negros son muy parecidos a los agujeros negros de Kerr en (3+1)-dimensiones. Para sorpresa de muchos la conjetura BMS4/CFT2 permite resultados análogos para agujeros negros en (3+1)-dimensiones incluso sin constante cosmológica. Se pueden asociar estados cuánticos (en la teoría CFT), muy similares a los usados en teoría de cuerdas, a una teoría de la gravedad clásica en un espaciotiempo con simetrías BMS, lo que equivale a una teoría cuántica de la gravedad en dicho espaciotiempo (esta teoría es dual a una teoría de cuerdas no crítica). También se ha estudiado la correspondencia BMS3/CFT1, aunque es menos interesante por que la gravedad en (2+1)-dimensiones con constante cosmológica nula no tiene soluciones de tipo agujero negro.
En resumen, falta mucho trabajo por realizar alrededor de estas ideas tan recientes. Muchos detalles son todavía conjeturas. El trabajo de Strominger, Perry y Hawking puede que haya completado algunos flecos, pero es difícil pensar que hayan dado un paso de gigante. Strominger lleva trabajando en esta línea desde hace un lustro. Algunos de sus trabajos recientes en esta línea son Temple He et al., “BMS supertranslations and Weinberg’s soft graviton theorem,” arXiv:1401.7026 [hep-th], y Daniel Kapec et al., “Higher-Dimensional Supertranslations and Weinberg’s Soft Graviton Theorem,” arXiv:1502.07644 [gr-qc]; para la conexión con teoría de cuerdas recomiendo el reciente Steven G. Avery et al., “BMS, String Theory, and Soft Theorems,” arXiv:1506.05789 [hep-th].
La idea de usar la holografía al estilo AdS/CFT en un contexto BMS/CFT para resolver el problema de la pérdida de información cuántica en los agujeros negros parece muy prometedora, pero no es Hawking el primero que ha hablado de ello. No creo que en unos pocos meses de trabajo se haya avanzado mucho. Salvo que Strominger tenga muchas bazas bajo la manga que aún no haya publicado. Aún así, que la boutade de Hawking ponga de actualidad estas ideas me parece estupendo.
Prometo ofrecer más información cuando se publique el artículo de Strominger, Perry y Hawking.
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