El bosón de Higgs y la naturaleza cuántica del tiempo

Visto gracias a Tito Eliatron.

¿Qué es el tiempo? Lo que miden los relojes. ¿Existe el tiempo en un universo en el que no se pude construir ningún reloj? Según las ideas de Albert Einstein, no existe lo que no se puede medir. ¿Se puede construir un reloj solo con fotones? No, por ello se suele decir que para un fotón no existe el tiempo, solo el espacio. ¿Se puede construir un reloj en un universo en el que no existen partículas con masa y todas se mueven a la velocidad de la luz? Construir un reloj requiere intercambiar partículas sin masa entre partículas con masa, utilizando solo las primeras es imposible construirlo. Durante la primera billonésima de segundo tras la gran explosión (el big bang) creemos que ninguna partícula tenía masa, salvo el bosón de Higgs (la única partícula capaz de interaccionar con el campo de Higgs en dicha época). La única partícula que permitía construir un reloj era el bosón de Higgs. La naturaleza del tiempo parece ligada de forma íntima al bosón de Higgs.

La idea de que el tiempo emerge a partir del campo de Higgs y de su interacción con las partículas ha sido concebida por mucha gente desde hace mucho tiempo. Por ejemplo, en el artículo de J. C. Jackson, “A quantisation of time,” J. Phys. A: Math. Gen. 10: 2115, 1977 (en el que tenemos que substituir la palabra “cronón” por “bosón de Higgs,” como el propio Jackson nos recuerda en “Time and the Higgs,” arXiv:1208.5390). La idea es que las partículas con masa tienen un reloj interno cuyo tic-tac viene marcado por su interacción con el campo de Higgs es incluso más antigua y se puede remontar a la idea original es de Louis de Broglie en su tesis doctoral de 1924. Como es obvio no mencionó de forma explícita el campo de Higgs, pero propuso que el electrón tiene un reloj interno cuya frecuencia era Hz. El zitterbewegung que introdujo Erwin Schroedinger en 1930 para entender la ecuación relativista de Dirac para el electrón puede considerarse como el “movimiento interno” del electrón intuido por De Broglie. Los que hayan leído “The road to reality” de Roger Penrose estarán pensando ahora en el zig-zag del electrón que se presenta en el capítulo 25. Las componentes zurdas (levógiras) y diestras (dextrógiras) del electrón se van intercambio vía su interacción con el campo de Higgs, dotando al electrón de masa y de un reloj interno. David Hestenes nos lo recordó en “Electron time, mass and zitter,” FQXi essay, 2012.

Estas fiestas de fin de año son el momento ideal para pensar en el tiempo, en la naturaleza del tiempo, en la naturaleza cuántica del tiempo. ¿Qué procesos físicos pueden ser utilizados como reloj en el universo antes de la transición de fase electrodébil? Alguno me dirá que estas cuestiones entre la filosofía y la física no son de su interés, pero yo he aprovechado para releer a Svend Erik Rugh, Henrik Zinkernagel, “On the physical basis of cosmic time,” Stud. Hist. Philos. Mod. Phys. 40: 1-19, 2009 [arXiv:0805.1947]; y para leer a Svend E. Rugh, Henrik Zinkernagel, “Weyl’s principle, cosmic time and quantum fundamentalism,” arXiv:1006.5848, 30 Jun 2010 (el principio de Weyl (1923) afirma que la materia contenida en el universo es suficiente para especificar un sistema de referencia para el espacio y para el tiempo), además de H. Zinkernagel, “Did time have a beginning?,” International Studies in the Philosophy of Science 22: 3, 2008.

Una vez comenté en este blog “Imaginad un mundo solo con gravitones (sin masa en reposo y con tiempo propio nulo). Para un gravitón el tiempo no existe (igual que para un fotón, no envejece). ¿Cómo se puede construir un reloj sólo con gravitones? Los relojes de luz de Einstein requieren dos objetos materiales (de masa no nula) entre los que se intercambia un fotón (masa nula). ¿Cómo podemos construir un reloj utilizando solo gravitones? ¿Qué es el tiempo si no lo que miden los relojes? ¿Sin relojes puede haber tiempo? Un reloj solo con fotones parece difícil de construir. ¿Un reloj con gluones? ¿Un reloj con gravitones? Qué diferencia estos últimos de los demás: su peculiar no linealidad (serie de potencias con todas las potencias, no truncada como para los gluones), el hecho de que tienen espín 2 (los otros tienen espín 1), o alguna otra cosa. No sé, siempre he pensado que esa otra cosa es la clave, la restricción que le falta a la gravitación de Einstein. Lo dicho, no tengo ni idea.”

Quizás necesitamos una teoría cuántica de la gravedad para entender cómo emerge el tiempo. Buscar “Time in quantum gravity” en Google Scholar permite ver gran número de ideas al respecto, la primera el clásico de H.D. Zeh, “Time in quantum gravity,” Physics Letters A 126: 311-317, 1988. Por cierto, la imagen del dragón de hielo y el problema del tiempo está extraída de Edward Anderson, “The Problem of Time and Quantum Cosmology in the Relational Particle Mechanics Arena,” arXiv:1111.1472 (cuya lectura es recomendada solo para quienes tengan tiempo de sobra, dadas sus 309 páginas).

Lo dicho, estas fiestas de fin de año son el momento ideal para pensar en el tiempo, …